Iterationen

Begriff der Iteration

Mit dem Begriff Iteration beschreibt man eine Wiederhohlung eines Vorganges, in unserem Falle eine Rechnungsvorschrift. Interessant sind Iterationen, da sie in vielen Anwendungen benutzt werden, aber auch weil man mit Iterationen überraschende Strukturen entdecken kann.

Mathematische Formulierung

Mit Hilfe einer Iteration erhält man aus einem Startwert eine ganze Liste von Zahlenwerten. Eine solche Liste von Zahlenwerten, welche durch eine innere Struktur geodrnet sind, nennt man eine Zahlenfolge.

Was geschieht, wenn man eine Funktion immer und immer wieder auf ihr eigenes Ergebnis anwendet?

Iterationen

Mit einer Iteration kann man eine mathematische Folge berechnen. Die einfachsten Folgen, arithmetische und geometrische Folgen, sind Sonderfälle einer Iteration.

In biologischen Modellen wird viel mit Iterationen gearbeitet. Oft ist es sehr schwer, meistens unmöglich, eine mathematische Funktion zu finden, welche das Verhalten einer Population für alle Zeiten beschreibt. Meist ist man sich nur gerade im Klaren, welche Einflüsse für die nächste Generation eine Rolle spielen. Man rechnet sich lieber Schritt für Schritt vorwärts.

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